Matematika

UKURAN PEMUSATAN DATA

A. Ukuran Pemusatan Data Tunggal

Ukuran pemusatan data digunakan agar data yang diperoleh mudah untuk dibaca dan dipahami. Ukuran pemusatan data terdiri atas mean, median, dan modus.

1. Rata rata

Mean dari sekumpulan data adalah jumlah seluruh data dibagi banyaknya data. Dengan mengetahui mean suatu data, maka variasi data yang lain akan mudah diperkirakan.

Rumus mean :




Contoh :

Nilai ulangan matematika Anto pada semster 1 adalah 6, 8, 5, 7, 9, dan 7. Maka meannya adalah :



Misalkan sekumpulan data terdiri atas nilai X1, X2, X3 … Xn dan memiliki frekuensi f1, f2, f3, … fn maka mean dapat dicari dengan rumus :


Contoh :

Tentukan mean dari data berikut !

6, 5, 6, 7, 8, 9, 5, 6, 8, 9, 9, 6, 7, 4, 5, 8, 7, 4, 8, 5

Jawab :

Data diatas akan lebih mudah dikerjakan bila disajikan dalam tabel frekuensi.

Tabel frekuensi :



1. Median

Median adalah nilai tengah dari sekupulan data yang telah diurutkan dari terkecil ke terbesar. Median dipengaruhi oleh jumlah data, jika jumlah dta ganjil maka mediannya adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan, dan jika jumlah data genap maka mediannya adalah mean dari dua bilangan yang ditengah setelh data diurutkan.
Contoh 1 :

Tentukan median dari data berikut!

3, 5, 4, 6, 8, 7, 3

Jawab :

Jumlah data = 7 (ganjil)

Data diurutkan akan menjadi seperti berikut:

3, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Nilai 5 ada ditengah data yang telah diurutkan, maka 5 merupakan median.
Contoh 2 :

Tentukan median dari data berikut !

9, 6, 5, 4, 3, 7, 8, 5

Jawab :

Jumlah data = 8 (genap)

Data diurutkan akan menjadi seperti berikut :

3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9

nilai 5 dan 6 ada ditengah data yang telah diurutkan, maka mediannya adalah 5 + 6 / 2 = 5,5

2. Modus

Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang frekuensinya paling banyak, modus dinotasikan dengan Mo.
Contoh :

Tentukan modus dari data berikut !

4, 8, 7, 4, 6, 3, 6, 8, 6, 3

Jawab :

Data yang paling sering muncul adalah 6, maka Mo = 6

A. Ukuran Pemusatan Data Kelompok

Data berkelompok merupakan data yang disajikan dalam bentuk kelas-kelas interval. Untuk menghitung ukuran pemusatan data berkelompok, agak berbeda dari cara menghitung ukuran pemusatan data tunggal. Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian berikut:

1. Rata-rata

Untuk mencari rata-rata data berkelompok, caranya ada tiga, yaitu cara biasa, cara rataan sementara dan cara coding.

Posted in: ADAPTIF